小学校低学年の算数:思考力系おすすめドリル・問題集まとめ

算数のドリル・問題集というと、いわゆる計算ドリルのようなものをイメージされる方も多いかと思いますが・・・

ひとくちに算数の力と言っても、その中身はさまざま。
算数で求められる力のうち、何を伸ばしたいかによっても取り組む内容は違ってきます。

今回は、小学校低学年のお子さんが『算数力』を伸ばすのにおすすめのドリル・問題集をまとめてご紹介します。

今後も、さらにご紹介したいものがあれば記事に追加していきたいと思います。

【数量感覚をやしなう】小学校低学年向けおすすめのドリル・問題集

 

強育パズル たし算パズル

「強育ドリルシリーズ」の『考える力を育てる強育パズル たし算パズル』は、たし算を題材としたパズルの問題に取り組むうちに、自然に

  • 計算力、数の組み合わせの感覚
  • 論理的思考力
  • 試行錯誤する力

・・・が身につくドリル。

『たし算パズル』では、以下のルールをもとにパズルを解いていきます。

(1)正方形のマスの中に1~9までの数字を入れます。
(2)→または↓からつづくマスの数の和が、数字と等しくなるようにします。
(3)ひと続きのマスの中に同じ数を入れてはいけません。

計算ドリルと違い、ただひたすら足し算や引き算を行うものではありませんが、パズルを解く過程で、頭の中で何十回、何百回と足し算・引き算を繰り返すことになります。

その結果として、「合わせて6になる3つの数の組み合わせは【1,2,3】だけ」、「合わせて7になる3つの数の組み合わせは【1,2,4】だけ」など、数の組み合わせ感覚が自然と身につくことになります。

また、たし算パズルのポイントは解き方やヒントをぜったいに教えないこと。

最初のうちは感覚的にぱっと解けてしまう簡単なレベルからスタートしますが、徐々に難易度が上がっていき、ひたすら書いては消して・・・を繰り返すうちに、力技ではなく筋道立てて確実に解く方法を自分で見つけられるように。

この繰り返しにより、あきらめずに試行錯誤する力や、筋道立てて答えを導き出していく論理的思考力もやしなわれていきます。

*関連記事:”計算が苦手”な小学生にもおすすめ『たし算パズル』。気づかないうちに計算力と思考力が身につく!

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強育パズル かけ算ブロック

 

『強育パズル かけ算・わり算が得意になる九九トレ』は、かけ算の意味を理解しながら定着させるのにおすすめの教材。

九九をただ呪文のように丸暗記するのではなく、しっかりとかけ算九九の意味を理解しながら定着させることができる教材です。


強育パズル かけ算・わり算が得意になる九九トレ 初級編 【小学校全学年用 算数】 (考える力を育てる)

問題のパターンはすべて同じ。

① 図のマスを1つもあまらないように正方形または長方形に分けます。
② 1つの正方形または長方形の中には必ず数字が1つ入ります。
③ ②の数字はその正方形または長方形に含まれるマスの数を表します。
④ 同じマスを2つの正方形または長方形が同時に使うことはできません。

初級編では、各問題に「2のだん」などの指示があるので、縦か横のいずれかのマスの数が決まります。(2の段で数字が10なら、縦2×横5マスか、縦5×横2マスのどちらかになる。)

このようにして分けられたマス目を見れば、「ににんがし、にさんがろく、にしがはち、にごじゅう・・・」と呪文のように唱えていた九九の意味が目で見て理解できる、という訳です。

中級以降は「2のだん」などの指示がなく、数字が12なら「1×12」か「2×6」か「3×4」と考える、すなわち『約数』を考えることになります。

このように、かけ算やわり算を単に暗記や数字上の操作だけでなく、視覚でとらえ感覚的に理解するのに役立つ教材です。

*関連記事:九九をマル暗記する前に。かけ算の意味を感覚的に理解する教材『強育パズル かけ算・わり算が得意になる九九トレ』

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【図形センス、空間認識力をやしなう】小学校低学年向けおすすめのドリル・問題集

算数ラボ図形

「算数ラボ図形~空間認識力のトレーニング」は『算数・数学 思考力検定』のサポート教材で、空間認識力を伸ばすことに特化した問題集。

※『算数・数学 思考力検定』とは、算数・数学の問題を解くことを通じて子どもの「思考力」の程度を知るための検定で、10級では小学校1年生~が受検の目安となっています。(関連記事:「数学・算数検定」と「算数・数学思考力検定」の違いって何?どっちを受検すべき?

「算数ラボ図形~空間認識力のトレーニング」では、『算数・数学 思考力検定』で使用された問題ととともに、新作の問題も数多く出題されています。


算数ラボ図形 空間認識力のトレーニング 10級

こちらの問題集の内容は、2つの【図形の内容】(平面・空間)と3つの【空間認識力の観点】(形を変える・図形を動かす・方向を変える)の掛け合わせで、10級では以下のような内容になっています。

【平面】×【形を変える】・・・平面図形の合成、同図形発見、図形パズル、折り紙など

【平面】×【図形を動かす】・・・回転図形、切り紙など

【平面】×【方向を変える】・・・方眼上の移動、図形の反転など

【空間】×【方向を変える】・・・他方向からの見え方、積み木の数など

なお「算数ラボ図形」10級では、【平面】の問題が100問中82問で、【空間】は18問のみと、10級では平面図形の問題がほとんど。

そもそも算数の中でも「図形」に特化した問題集なので、以下でご紹介する「算数ラボ」と比較すると問題のバリエーションが少なくなってしまいます。

とはいえ「算数ラボ図形」10級は、図形問題とは言っても感覚的に解けるような問題ばかりというわけではないのも特徴。

図形や記号を題材にはしていても、論理的に答えを導き出していくパズル的な問題や、文をしっかり読み込んで内容を理解しないと解けない問題が多く含まれています。

あくまでも空間認識力を伸ばすことに特化しつつも、”思考力”のトレーニングに重点を置いた問題集であるということが言えると思います。

*関連記事:『算数ラボ図形~空間認識力のトレーニング』10級の残念なところ・オススメなところ

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天才脳ドリル 空間把握

『天才脳ドリル 空間把握』は、算数のセンス=「イメージ化能力」と「仮説思考力」を伸ばすことを目的としたパズル道場のプログラムのうち、「イメージ化能力」のベースとなる空間把握能力に特化した問題集。

「イメージ化能力」とは、聞いたこと、読んだことを頭の中で考えられる能力、すなわち 図形・数・言葉をイメージできる能力のこと。

図形をイメージする能力が高いと、図形だけでなく数や言葉をイメージできる能力も高くなるため、特に図形のイメージ化能力すなわち空間把握能力がもっとも重要となります。

そして空間把握能力は、

  • 平面感覚(平行・対称・回転)
  • 立体感覚
  • 図形を分解・移動・合成する能力

の3つをバランスよくトレーニングすることで、確実に高まっていきます。

5歳~小学校低学年対象の『天才脳ドリル 空間把握』初級では、以下のような問題が掲載されています。

<平面感覚(平行)>

転写・・・見本の図と同じになるように、マスの中に記号を書き込む。

点描写・・・見本の図と同じになるように点を結ぶ。

<平面感覚(対称)>

鏡・・・見本の図を鏡に写すとどんな形になるかを描き出す。

模様・・・見本の図形と対称になるように、点と点を線で結ぶ。

スタンプ・・・真ん中の線のところで折って反対側にスランプのように写ったときの形を描き出す。

四角折り・・・正方形の紙を点線のところで折って切り広げたときの形を描き出す。

三角折り・・・正方形の紙を点線のところで折って切り広げたときの形を描き出す。

<立体感覚>

投影図・・・立方体を積み上げて作ったものを色んな方向から見たときの形を描き出す。

見取り図・・・お手本を見ながら、さまざまな立体の見取り図を描く。

積み木・・・積み木を積んだ図を見て数を数える。

<図形を分解・移動・合成する能力>

展開図・・・立方体展開図上で、ある面から見たときの前・後・左・右・上になる面がどれかを考える。

サイコロ理解・・・サイコロの見取り図上で、向かい合う面の合計の数を考える。

サイコロころころ・・・サイコロを道に沿って転がしていくと、ゴールではどの面が上になるかを考える。

穴あけ・・・8個の立方体を重ねてできた立方体に向かい側まで突き抜ける穴をあけると、穴のあいた立方体が何個できるかを考える。

回転図・・・方眼上に描かれた図形を90°・180°回転させた図を描き出す。

タイル・・・方眼上の斜線部分が方眼(タイル)何枚分かを考える。

このように、空間把握能力に特化している中でも平面・立体含め問題のバリエーションが豊富なのが特徴。

また問題の内容はとてもシンプルで、上でご紹介した『算数ラボ 図形』のように、図形問題であっても問題文を読み込んだり、解き方を工夫するなどの思考力を必要とするものではありません。

それこそ”感覚”で反射的に解けることを目指し、わからない場合は積み木や折り紙などの具体物を用いて考え、次に解く際にはまた具体物なしで頭の中だけで考える・・・というように、具体物→頭の中→具体物→頭の中・・・を繰り返していくのが正しい使い方

それにより思考力というよりは”図形感覚”をやしなうことが目的の教材になります。

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【論理的思考力をやしなう】小学校低学年向けおすすめのドリル・問題集

国語と算数を同時に伸ばすパズル

 


算数と国語を同時に伸ばすパズル 入門編

『算数と国語を同時に伸ばすパズル』は、与えられた条件を読みとって整理し、答えを導き出す「推理パズル」の問題と、

条件に合う数字を当てはめていく「数字ブロック」の問題が、1問ずつ交互におさめられているドリル。

『算数と国語を同時に伸ばすパズル』では、下の3つの力をやしなうことができます。

①文章を正確に読み取る力がつく
②与えられた条件を整理する力がつく
③何が問われているかを理解し、考えを組み立て、正解にたどり着く力がつく

例えば

てつや・あおい・しゅんたの3人は、年れい(6才、7才、8才)も、ひろったクリの数(3こ、4こ、5こ)もそれぞれちがいます。

●いちばん多くひろったのは、8才の子ではありません。
●てつやは、しゅんたより1才年上。
●あおいのひろったクリの数は、1才年上のしゅんたより1こ多かった。

3人の年れいと、ひろったクリの数はそれぞれいくつでしょう?

「てつやは、しゅんたより1才年上。」というヒントから、てつやとしゅんたのどちらが年上なのか?がわかるかどうか。

「あおいのひろったクリの数は、1才年上のしゅんたより1こ多かった。」という一文から、「しゅんたはあおいより1才年上」すなわち「しゅんたは7才か8才」で「あおいは6才か7才」「あおいのひろったクリの数は4こか5こ」「しゅんたのひろったクリの数は3こか4こ」という情報を読み取ることができるかどうか。

「てにをは」を読み落としたり読み違えるだけで、まったく逆の答えにたどり着いてしまったりします。

国語の長文読解の問題に取り組む以前に、まずは大前提として、このような短い1文の内容を正しく読み取れるようになることが、読解力をつけるのに最低限必要になると思います。

また文章の内容を正確に読み取れたら、次は読み取った内容を表や図にかくなど自分なりに整理して、答えを導き出していきます。

与えられた条件をもとに筋道立てて答えを導き出していく力=論理的思考力をやしなってくれるオススメの教材です。

*関連記事:『算数と国語を同時に伸ばすパズル』を小学生クラスに取り入れている3つの理由

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『算数と国語を同時に伸ばすパズル』は、別の記事(「藤井聡太四段が幼少期に使っていたドリル『賢くなるパズル』、ウチの教室でも使ってます!」)でご紹介した『賢くなるパズル』と同様、著者は宮本算数教室を主催する宮本哲也さんです。 算数と[…]

賢くなるたんていパズル


賢くなるたんていパズル 国語と算数をのばす推理 やさしい (宮本算数教室の教材)

『賢くなるたんていパズル』は、上でご紹介した『算数と国語を同時に伸ばすパズル』と同様、文章を正確に読み取って与えられた条件を整理し、筋道立てて答えを導き出す論理的思考力をやしなう推理パズルの教材

 

出題されている問題の内容も『算数と国語を同時に伸ばすパズル』とほとんど同じなので、このドリルでも↓このような力をやしなうことができます。

①文章を正確に読み取る力=「読解力」
②与えられた条件を整理する力
③考えを組み立て、正解にたどり着く力=「論理的思考力」

ただし、『算数と国語を同時に伸ばすパズル』は「推理パズル」と「数字ブロック」が1問ずつ交互におさめられているのに対し、『賢くなるたんていパズル』では、ページの裏表に同じ問題が掲載されています。つまり問題の種類は問題数の半分となっています。

また『賢くなるたんていパズル』では、問題文の漢字にふりがながふっていない部分があるのもデメリット。
学習時に毎回読み方を聞かれます。

しかしながら、こちらのほうが全ページカラーでイラストも可愛いなど好みの部分もあると思います。

こちらの記事で2つのドリルの比較をしていますので、参考にしてみてください>>>『賢くなるたんていパズル』よりも『算数と国語を同時に伸ばすパズル』がおすすめな理由

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『賢くなるたんていパズル』は、こちらの記事(『算数と国語を同時に伸ばすパズル』を小学生クラスに取り入れている3つの理由)でご紹介した教材『算数と国語を同時に伸ばすパズル』と同様、宮本算数教室を主催する宮本哲也さんの著書。 賢くなる[…]

強育パズル たし算パズル

上でもご紹介した「強育ドリルシリーズ」の『考える力を育てる強育パズル たし算パズル』は、たし算を題材としたパズルの問題に取り組むうちに、自然に

  • ・計算力、数の組み合わせの感覚
  • ・論理的思考力
  • ・試行錯誤する力

・・・が身につくドリル。

『たし算パズル』では、以下のルールをもとにパズルを解いていきます。

(1)正方形のマスの中に1~9までの数字を入れます。
(2)→または↓からつづくマスの数の和が、数字と等しくなるようにします。
(3)ひと続きのマスの中に同じ数を入れてはいけません。

このパズルを解くには

・ある数になる組み合わせを考える

・組み合わせが一つに絞られるところから考えていく

がポイントになりますが・・・

はじめのうちは、とりあえず適当な数字を当てはめてみて、合わなくなったら消して、また違う数字を入れてみて・・・を繰り返す”力ワザ”で解いてももOK。
それを繰り返すうちに、徐々に「答えが1つに決まるマスから埋めていけばいい!」など、筋道立てて確実に解く方法を自分で見つけられることを目指していきます。

1つのマスが埋まれば、それによってまた他のマスに入る数字も絞られていき・・・

力ワザで解くよりも簡単に、スマートに解くことができるように。

この繰り返しにより、筋道立てて答えを導き出していく論理的思考力がやしなわれていきます。

*関連記事:”計算が苦手”な小学生にもおすすめ『たし算パズル』。気づかないうちに計算力と思考力が身につく!

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【バランスよく算数的思考力を伸ばす】小学校低学年向けおすすめのドリル・問題集

算数ラボ〜考える力のトレーニング

『算数ラボ〜考える力のトレーニング』は、

「計算などのように反射的に解ける問題ではなく、よく考えないと解けない問題を解くことで、考える力のトレーニングを行います。」

という、『算数の考える力を伸ばすことに特化した問題集』。

もともと『算数・数学 思考力検定』の対策テキストとして作られた問題集です。

※『算数・数学 思考力検定』とは、算数・数学の問題を解くことを通じて子どもの「思考力」の程度を知るための検定で、10級では小学校1年生~が受検の目安となっています。(関連記事:「数学・算数検定」と「算数・数学思考力検定」の違いって何?どっちを受検すべき?

「思考力検定」の出題内容は、5つの【算数の内容の観点】と3つの【考える力の観点】から成り立っていますが、受験対策テキストの『算数ラボ』も、これに対応しています。

【算数の内容の観点】

・数と量
・空間と形
・変化と関係
・データと不確実性
・論理

【考える力の観点】

・情報・条件を使いこなす力
・筋道をたてて考える力
・物の形を認識・想像する力

この5つの【算数の内容の観点】と、3つの【考える力の観点】の組み合わせで、さまざまなタイプの問題が出題されているため問題のバリエーションが豊富でバランスよく算数的思考力を伸ばすことができます。

またトータルで150問以上という問題数の多さも「算数ラボ」の特徴

ステージ①から③まで3段階の難易度レベルの問題が出題され、ステージ③の後には「チャレンジ」問題として、10級・9級では1つ上の級のレベルの問題が、また8級以上では私立中学の入試問題や全国学力テストB問題の類題などが出題されています

なお「算数ラボ」は、問題ページには解き方のヒント的なものは一切なく、問題が書かれているだけのシンプルなつくり。

つまり「解き方を覚えて、類似する問題が解けるようになる」ことが目的というよりは、「問題を読んで、いちから自分で解き方を考えて取り組む」ことに主眼を置いているので、バランスよくトータルに算数的思考力を伸ばしたい場合におすすめの問題集です。

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最後に

計算が速くできたり、公式に数字を当てはめて解くことができるだけでなく、いろんな角度から解き方を考えたり、筋道立てて答えを導き出す力が算数には必要。

ぜひ、計算ドリルだけではなく「算数的思考力」を伸ばすドリル・問題集を学習に取り入れてみてくださいね。

なお、小学校低学年の「国語力」を伸ばすオススメのドリル・問題集は、こちらの記事でご紹介しています>>>小学校低学年の「国語力」を伸ばすオススメのドリル・問題集まとめ

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