算数のドリル・問題集というと、いわゆる計算ドリルのようなものをイメージされる方も多いかと思いますが・・・
ひとくちに算数の力と言っても、その中身はさまざま。
算数で求められる力のうち、何を伸ばしたいかによっても取り組む内容は違ってきます。
この記事では、小学校低学年のお子さんが『算数力』を伸ばすのにおすすめのドリル・問題集をまとめてご紹介しています。
【数量感覚をやしなう】小学校低学年向けおすすめのドリル・問題集
強育パズル たし算パズル
【宮本算数教室の教材】強育パズル18 たし算パズル 初級編 【小学校全学年用 算数】 (考える力を育てる)
「強育ドリルシリーズ」の『考える力を育てる強育パズル たし算パズル』は、たし算を題材としたパズルの問題に取り組みながら、
自然に
- 計算力、数の組み合わせの感覚
- 論理的思考力
- 試行錯誤する力
・・・が身につくドリル。
『たし算パズル』では、以下のルールをもとにパズルを解いていきます。
（２）→または↓からつづくマスの数の和が、数字と等しくなるようにします。
（３）ひと続きのマスの中に同じ数を入れてはいけません。
計算ドリルと違い、ただひたすら足し算や引き算を行うものではありませんが、パズルを解く過程で、頭の中で何十回、何百回と足し算・引き算を繰り返すことになります。
その結果として、「合わせて６になる３つの数の組み合わせは【１，２，３】だけ」、「合わせて７になる３つの数の組み合わせは【１，２，４】だけ」など、数の組み合わせ感覚が自然と身につきます。
また、たし算パズルのポイントは解き方やヒントをぜったいに教えないこと。
最初のうちは感覚的にぱっと解けてしまう簡単なレベルからスタートしますが、徐々に難易度が上がっていき、ひたすら書いては消して・・・を繰り返すうちに、力技ではなく筋道立てて確実に解く方法を自分で見つけられるように。
この繰り返しにより、あきらめずに試行錯誤する力や、筋道立てて答えを導き出していく論理的思考力もやしなわれていきます。
＊関連記事：”計算が苦手”な小学生にもおすすめ『たし算パズル』。気づかないうちに計算力と思考力が身につく！
計算がニガテな子が計算力を高めるには、当然ながら計算の練習が必要。 計算の数をこなすこと、すなわち計算ドリルや百ます計算のようなものが思い浮かびます。 しかしながら、小学校低学年で「計算ドリル大好き！」というお子さんは少ないのではな[…]
強育パズル かけ算・わり算が得意になる九九トレ 初級編
強育パズル かけ算・わり算が得意になる九九トレ 初級編 【小学校全学年用 算数】 (考える力を育てる)
『強育パズル かけ算・わり算が得意になる九九トレ』は、九九をただ呪文のように丸暗記するのではなく、かけ算の意味を理解しながら定着させるのにおすすめの教材。
問題のパターンはすべて同じ。
② １つの正方形または長方形の中には必ず数字が１つ入ります。
③ ②の数字はその正方形または長方形に含まれるマスの数を表します。
④ 同じマスを２つの正方形または長方形が同時に使うことはできません。
初級編では、各問題に「２のだん」などの指示があるので、縦か横のいずれかのマスの数が決まります。
（２の段で数字が１０なら、縦２×横５マスか、縦５×横２マスのどちらかになります。）
このようにして分けられたマス目を見れば、「ににんがし、にさんがろく、にしがはち、にごじゅう・・・」と呪文のように唱えていた九九の意味が目で見て理解できる、という訳です。
中級以降は「２のだん」などの指示がなく、数字が１２なら「１×１２」か「２×６」か「３×４」と考える、すなわち『約数』を考えることになります。
このように、かけ算やわり算を単に暗記や数字上の操作だけでなく、視覚でとらえ感覚的に理解するのに役立つ教材です。
＊関連記事：九九をマル暗記する前に。かけ算の意味を感覚的に理解する教材『強育パズル かけ算・わり算が得意になる九九トレ』
２年生の算数の最重要ポイントといえば、『九九』。 この先の計算学習すべてに九九が絡んできますので、２年生で完全にマスターしておく必要があります。 しかしながら、九九をひたすら丸暗記させればＯＫ、という訳ではありません。 九九が言え[…]
【図形センス、空間認識力をやしなう】小学校低学年向けおすすめのドリル・問題集
天才ドリル 立体図形が得意になる点描写
天才ドリル 立体図形が得意になる点描写 【小学校全学年用 算数】 (考える力を育てる)
『天才ドリル 立体図形が得意になる点描写』は、座標上にならんだ点と点を結んで、見本の図形を描き写すトレーニング。
通常よく見られる「点描写」では平面図形がお手本となっていますが、『天才ドリル 立体図形が得意になる点描写』では、立方体をとするはじめさまざまな立体図形を描き写すことで、
立体図形をうまく描けるようになる
→平面図から立体をイメージできるようになる
→立体図形問題が得意になる
ことを目指していきます。
見本の図形をしっかりと見て描き写すことで、
「線（辺）がどこからスタートして、どこまで伸びているのか？」
「線（辺）の数は何本あるのか？」
「線と線はどんな角度になっているのか？」
など、図形の構成要素（辺の長さ、数、角度など）をしっかりと理解したり、立体図形を描くコツをつかめるように。
また上級編以上では、ある立体から別の立体を切り取ったり、くり抜いた図形や立体図形を、ある３点を通る平面で切り取った断面や、立体を９０度回転させた図などを描き起こします。
これらのトレーニングで、複雑な形の構成要素が見えたり、元の図形から切り取られた図形をイメージできるようになることを目指していきます。
＊関連記事：点描写は図形センスに効果あり！『天才ドリル 立体図形が得意になる点描写』
中学入試の算数でも頻出の「立体図形」。 立体図形の問題を解くには、提示された条件をもとに正しい図形をイメージし描き起こす必要があります。 りんこ つまり正しく立体図形を描けないと、立体図形の問題が解けない、ということに[…]
おりがみで学ぶ図形パズル
『おりがみで学ぶ図形パズル』は、折り紙を「折る」「重ねる」「切る」、すなわち実際に手を動かして考えることで『算数頭』を作ることを目的としたドリル。
算数の公式や解法を丸暗記しただけだとすぐに忘れてしまいますが、実際に手を動かして考え、理解したことは決して忘れることはありません。
このドリルでは、手を動かしながら、身体感覚をとおして 以下のようなことを”おぼえる”のではなく”わかる”ように。
・図形の名称と特徴
・平面図形の合成・分解
・「面積」の概念
・分数の基礎
・「分数のかけ算」の概念
・規則性の発見・線対称な図形
・補助線のイメージ
・角度の計算
このドリルに収録されている問題は全５０問、難易度レベルは初級・中級・上級・スーパー問題の４段階。
さいしょは折り紙を折ったり切ったりしたものを組み合わせて、さまざまな図形を作る問題からスタート。
問題７ 折り紙を問題のとおりに切ってできる３つの三角形を組み合わせて、平行四辺形や台形を作る。（上級レベル）
後半では分数×分数の計算の問題も。
問題３２ 折り紙の面積を１をすると、図㋐の面積は１/２×１/２＝１/４と表せます。
では、２/３×３/４の答えを、折り紙を使って考えてみましょう。（上級レベル）
かけ算なのに元の分数より答えが小さくなるのか理解できないお子さんも、実際に折り紙を使って考えることで自然にイメージがつかめるようになります。
＊関連記事：折り紙で小学生の「算数アタマ」をつくる！『おりがみで学ぶ図形パズル』
『おりがみで学ぶ図形パズル』は、折り紙を「折る」「重ねる」「切る」、すなわち実際に手を動かして考えることで『算数頭』を作ることを目的としたドリル。 図形感覚をやしなうのはもちろん、「面積」や「分数のかけ算」などの概念も単なる公式の丸暗[…]
算数ラボ図形
「算数ラボ図形～空間認識力のトレーニング」は『算数・数学 思考力検定』のサポート教材で、空間認識力を伸ばすことに特化した問題集。
※『算数・数学 思考力検定』とは、算数・数学の問題を解くことを通じて子どもの「思考力」の程度を知るための検定で、１０級では小学校１年生～が受検の目安となっています。（関連記事：「数学・算数検定」と「算数・数学思考力検定」の違いって何？どっちを受検すべき？）
「算数ラボ図形～空間認識力のトレーニング」では、『算数・数学 思考力検定』で使用された問題ととともに、新作の問題も数多く出題。
問題の内容は、２つの【図形の内容】（平面・空間）と３つの【空間認識力の観点】（形を変える・図形を動かす・方向を変える）の掛け合わせで、１０級では以下のとおり。
【平面】×【形を変える】・・・平面図形の合成、同図形発見、図形パズル、折り紙など
【平面】×【図形を動かす】・・・回転図形、切り紙など
【平面】×【方向を変える】・・・方眼上の移動、図形の反転など
【空間】×【方向を変える】・・・他方向からの見え方、積み木の数など
算数の中でも「図形」に特化した問題集ですが、図形問題とは言っても感覚的に解けるような問題ばかりというわけではないのも特徴。
図形や記号を題材にはしていても、論理的に答えを導き出していくパズル的な問題や、文をしっかり読み込んで内容を理解しないと解けない問題が多く含まれています。
あくまでも空間認識力を伸ばすことに特化しつつも、”思考力”のトレーニングに重点を置いた問題集であるということが言えると思います。
「算数ラボ図形～空間認識力のトレーニング」は、私が小学生クラスで取り入れている「算数ラボ〜考える力のトレーニング」の同シリーズで、空間認識力を伸ばすことに特化した問題集。 「算数ラボ図形」の購入を検討されている方向けに、「算数ラボ図形[…]
天才脳ドリル 空間把握
『天才脳ドリル 空間把握』は、算数のセンスすなわち「イメージ化能力」と「仮説思考力」を伸ばすことを目的としたパズル道場のプログラムのうち、「イメージ化能力」のベースとなる空間把握能力に特化した問題集。
「イメージ化能力」とは、聞いたこと、読んだことを頭の中で考えられる能力、すなわち 図形・数・言葉をイメージできる能力のこと。
図形をイメージする能力が高いと、図形だけでなく数や言葉をイメージできる能力も高くなるため、特に図形のイメージ化能力すなわち空間把握能力がもっとも重要となります。
そして空間把握能力は、
- 平面感覚（平行・対称・回転）
- 立体感覚
- 図形を分解・移動・合成する能力
の３つをバランスよくトレーニングすることで、確実に高まっていきます。
５歳～小学校低学年対象の『天才脳ドリル 空間把握』初級では、以下のような問題が掲載されています。
＜平面感覚（平行）＞
転写・・・見本の図と同じになるように、マスの中に記号を書き込む。
点描写・・・見本の図と同じになるように点を結ぶ。
＜平面感覚（対称）＞
鏡・・・見本の図を鏡に写すとどんな形になるかを描き出す。
模様・・・見本の図形と対称になるように、点と点を線で結ぶ。
スタンプ・・・真ん中の線のところで折って反対側にスランプのように写ったときの形を描き出す。
四角折り・・・正方形の紙を点線のところで折って切り広げたときの形を描き出す。
三角折り・・・正方形の紙を点線のところで折って切り広げたときの形を描き出す。
＜立体感覚＞
投影図・・・立方体を積み上げて作ったものを色んな方向から見たときの形を描き出す。
見取り図・・・お手本を見ながら、さまざまな立体の見取り図を描く。
積み木・・・積み木を積んだ図を見て数を数える。
＜図形を分解・移動・合成する能力＞
展開図・・・立方体展開図上で、ある面から見たときの前・後・左・右・上になる面がどれかを考える。
サイコロ理解・・・サイコロの見取り図上で、向かい合う面の合計の数を考える。
サイコロころころ・・・サイコロを道に沿って転がしていくと、ゴールではどの面が上になるかを考える。
穴あけ・・・８個の立方体を重ねてできた立方体に向かい側まで突き抜ける穴をあけると、穴のあいた立方体が何個できるかを考える。
回転図・・・方眼上に描かれた図形を９０°・１８０°回転させた図を描き出す。
タイル・・・方眼上の斜線部分が方眼（タイル）何枚分かを考える。
このように、空間把握能力に特化している中でも平面・立体含め問題のバリエーションが豊富なのが特徴。
また問題の内容はとてもシンプルで、上でご紹介した『算数ラボ 図形』のように、図形問題であっても問題文を読み込んだり、解き方を工夫するなどの思考力を必要とするものではありません。
それこそ”感覚”で反射的に解けることを目指し、わからない場合は積み木や折り紙などの具体物を用いて考え、次に解く際にはまた具体物なしで頭の中だけで考える・・・というように、具体物→頭の中→具体物→頭の中・・・を繰り返していくのが正しい使い方。
それにより思考力というよりは”図形感覚”をやしなうことが目的の教材になります。
「ウチの子は、算数センスがないから・・・」という声をよく聞きます。 算数センスとは生まれつきのもので、センスがないものはどうしようもない、あきらめるしかない、と思っている方が多いのではないでしょうか？ 今回ご紹介する『天[…]
【論理的思考力をやしなう】小学校低学年向けおすすめのドリル・問題集
国語と算数を同時に伸ばすパズル
『算数と国語を同時に伸ばすパズル』は、与えられた条件を読みとって整理し、答えを導き出す「推理パズル」の問題と、
条件に合う数字を当てはめていく「数字ブロック」の問題が、１問ずつ交互におさめられているドリル。
『算数と国語を同時に伸ばすパズル』では、下の３つの力をやしなうことができます。
②与えられた条件を整理する力がつく
③何が問われているかを理解し、考えを組み立て、正解にたどり着く力がつく
例えば
てつや・あおい・しゅんたの３人は、年れい（６才、７才、８才）も、ひろったクリの数（３こ、４こ、５こ）もそれぞれちがいます。
●いちばん多くひろったのは、８才の子ではありません。
●てつやは、しゅんたより１才年上。
●あおいのひろったクリの数は、１才年上のしゅんたより１こ多かった。３人の年れいと、ひろったクリの数はそれぞれいくつでしょう？
「てつやは、しゅんたより１才年上。」というヒントから、てつやとしゅんたのどちらが年上なのか？がわかるかどうか。
「あおいのひろったクリの数は、１才年上のしゅんたより１こ多かった。」という一文から、「しゅんたはあおいより１才年上」すなわち「しゅんたは７才か８才」で「あおいは６才か７才」「あおいのひろったクリの数は４こか５こ」「しゅんたのひろったクリの数は３こか４こ」という情報を読み取ることができるかどうか。
「てにをは」を読み落としたり読み違えるだけで、まったく逆の答えにたどり着いてしまったりします。
国語の長文読解の問題に取り組む以前に、まずは大前提として、このような短い１文の内容を正しく読み取れるようになることが、読解力をつけるのに最低限必要。
また文章の内容を正確に読み取れたら、次は読み取った内容を表や図にかくなど自分なりに整理して、答えを導き出していきます。
与えられた条件をもとに筋道立てて答えを導き出していく力＝論理的思考力をやしなってくれるオススメの教材です。
＊関連記事：『算数と国語を同時に伸ばすパズル』を小学生クラスに取り入れている３つの理由
『算数と国語を同時に伸ばすパズル』は、文章を正確に読み取って与えられた条件を整理し、筋道立てて答えを導き出す論理的思考力をやしなう推理パズルの教材。 どの教科にも必要な以下の３つの力を伸ばすことができるおススメのドリルです。 ①[…]
賢くなるたんていパズル
賢くなるたんていパズル 国語と算数をのばす推理 やさしい (宮本算数教室の教材)
『賢くなるたんていパズル』は、上でご紹介した『算数と国語を同時に伸ばすパズル』と同様、文章を正確に読み取って与えられた条件を整理し、筋道立てて答えを導き出す論理的思考力をやしなう推理パズルの教材。
出題されている問題の内容も『算数と国語を同時に伸ばすパズル』とほとんど同じなので、このドリルでも↓このような力をやしなうことができます。
②与えられた条件を整理する力
③考えを組み立て、正解にたどり着く力＝「論理的思考力」
ただし、『算数と国語を同時に伸ばすパズル』は「推理パズル」と「数字ブロック」が１問ずつ交互におさめられているのに対し、『賢くなるたんていパズル』では、ページの裏表に同じ問題が掲載されています。
また『賢くなるたんていパズル』では、問題文の漢字にふりがながふっていない部分があるのもデメリット。
しかしながら、『賢くなるたんていパズル』のほうが全ページカラーでイラストも可愛いなど、好みが分かれる部分もあると思います。
こちらの記事で２つのドリルの比較をしていますので、参考にしてみてくださいね＞＞＞『賢くなるたんていパズル』よりも『算数と国語を同時に伸ばすパズル』がおすすめな理由
『賢くなるたんていパズル』は、こちらの記事（『算数と国語を同時に伸ばすパズル』を小学生クラスに取り入れている３つの理由）でご紹介した教材『算数と国語を同時に伸ばすパズル』と同様、宮本算数教室を主催する宮本哲也さんの著書。 「国[…]
強育パズル たし算パズル
【宮本算数教室の教材】強育パズル たし算計算ブロック 初級編 【小学校全学年用 算数】 (考える力を育てる)
上でもご紹介した「強育ドリルシリーズ」の『考える力を育てる強育パズル たし算パズル』は、たし算を題材としたパズルの問題に取り組むうちに、自然に
- ・計算力、数の組み合わせの感覚
- ・論理的思考力
- ・試行錯誤する力
・・・が身につくドリル。
『たし算パズル』では、以下のルールをもとにパズルを解いていきます。
（２）→または↓からつづくマスの数の和が、数字と等しくなるようにします。
（３）ひと続きのマスの中に同じ数を入れてはいけません。
このパズルを解くには
・ある数になる組み合わせを考える
・組み合わせが一つに絞られるところから考えていく
がポイントになりますが・・・
はじめのうちは、とりあえず適当な数字を当てはめてみて、合わなくなったら消して、また違う数字を入れてみて・・・を繰り返す”力ワザ”で解いてももOK。
それを繰り返すうちに、徐々に「答えが１つに決まるマスから埋めていけばいい！」など、筋道立てて確実に解く方法を自分で見つけられることを目指していきます。
１つのマスが埋まれば、それによってまた他のマスに入る数字も絞られていき・・・
力ワザで解くよりも簡単に、スマートに解くことができるように。
この繰り返しにより、筋道立てて答えを導き出していく論理的思考力がやしなわれていきます。
＊関連記事：”計算が苦手”な小学生にもおすすめ『たし算パズル』。気づかないうちに計算力と思考力が身につく！
計算がニガテな子が計算力を高めるには、当然ながら計算の練習が必要。 計算の数をこなすこと、すなわち計算ドリルや百ます計算のようなものが思い浮かびます。 しかしながら、小学校低学年で「計算ドリル大好き！」というお子さんは少ないのではな[…]
【バランスよく算数的思考力を伸ばす】小学校低学年向けおすすめのドリル・問題集
算数ラボ〜考える力のトレーニング
『算数ラボ〜考える力のトレーニング』は、
「計算などのように反射的に解ける問題ではなく、よく考えないと解けない問題を解くことで、考える力のトレーニングを行います。」
という、『算数の考える力を伸ばすことに特化した問題集』。
もともと『算数・数学 思考力検定』の対策テキストとして作られた問題集です。
※『算数・数学 思考力検定』とは、算数・数学の問題を解くことを通じて子どもの「思考力」の程度を知るための検定で、１０級では小学校１年生～が受検の目安となっています。（関連記事：「数学・算数検定」と「算数・数学思考力検定」の違いって何？どっちを受検すべき？）
「思考力検定」の出題内容は、５つの【算数の内容の観点】と３つの【考える力の観点】から成り立っていますが、受験対策テキストの『算数ラボ』も、これに対応しています。
【算数の内容の観点】
・数と量
・空間と形
・変化と関係
・データと不確実性
・論理
【考える力の観点】
・情報・条件を使いこなす力
・筋道をたてて考える力
・物の形を認識・想像する力
この５つの【算数の内容の観点】と、３つの【考える力の観点】の組み合わせで、さまざまなタイプの問題が出題されているため問題のバリエーションが豊富で、バランスよく算数的思考力を伸ばすことができます。
またトータルで１５０問以上という問題数の多さも「算数ラボ」の特徴。
ステージ①から③まで３段階の難易度レベルの問題が出題され、ステージ③の後には「チャレンジ」問題として、１０級・９級では１つ上の級のレベルの問題が、また８級以上では私立中学の入試問題や全国学力テストB問題の類題などが出題されています。
なお「算数ラボ」は、問題ページには解き方のヒント的なものは一切なく、問題が書かれているだけのシンプルなつくり。
つまり「解き方を覚えて、類似する問題が解けるようになる」ことが目的というよりは、「問題を読んで、いちから自分で解き方を考えて取り組む」ことに主眼を置いているので、バランスよくトータルに算数的思考力を伸ばしたい場合におすすめの問題集です。
私が小学生クラスで取り入れているドリル・問題集のオススメ教材のひとつが『算数ラボ〜考える力のトレーニング』。 こちらの教材は、“考える力のトレーニング”という名前のとおり、 「計算などのように反射的に解ける問題ではなく、よく考えないと解[…]
自分のあたまで考えるドリル
自分のあたまで考えるドリル まず、これから。 小学1・2年生めやす よみとき・なぞとき・ひらめき [算数・数学思考力検定10級対応](TAC出版)
『自分のあたまで考えるドリル』は、上で紹介している『算数ラボ』と同様、「算数・数学 思考力検定」を実施する団体が監修し、読解力・論理力・発想力を伸ばすことを目的としたドリル。
『算数ラボ』と同様、「思考力検定」の出題内容である数（量）、図形（平面・立体）、表やグラフ、文章題など幅広い分野の問題で、３つの「考える力」を伸ばすことを目的としています。
・情報・条件を使いこなす力・・・よみとき（読解力）
・筋道をたてて考える力・・・・ なぞとき（論理力）
・物の形を認識・想像する力・・・ひらめき（発想力）
つまり『自分のあたまで考えるドリル』は、「算数・数学 思考力検定」の対策テキスト『算数ラボ』と同じ目的・同じ内容で作られているため、問題の中身は『算数ラボ』に近く、ほぼ同じ問題も数多くありますが・・・
『算数ラボ』と違い『自分のあたまで考えるドリル』は全頁カラーで可愛いイラストもふんだんに使われ、シールも付属。
また、ほとんどの問題には考えるヒントが示されています。
すなわち『自分のあたまで考えるドリル』は、ヒントなしでいちから自分で考えることに慣れていないお子さんや、まだ家庭学習の習慣が定着していないお子さんでも抵抗感なく取り組み、『算数ラボ』と同様の算数的思考力を伸ばすことができるドリルです。
『自分のあたまで考えるドリル』は、「算数・数学 思考力検定」を実施する団体が監修し、読解力・論理力・発想力を伸ばすことを目的としたドリル。 「算数・数学 思考力検定」の対応テキストといえば『算数ラボ』がありますが、こちらの記事では『自[…]
最後に
計算が速くできたり、公式に数字を当てはめて解くことができるだけでなく、いろんな角度から解き方を考えたり、筋道立てて答えを導き出す力が算数には必要。
ぜひ、計算ドリルだけではなく「算数的思考力」を伸ばすドリル・問題集を学習に取り入れてみてくださいね。
なお、小学校低学年の「国語力」を伸ばすオススメのドリル・問題集は、こちらの記事でご紹介しています＞＞＞小学校低学年の「国語力」を伸ばすオススメのドリル・問題集まとめ
昨今「子どもの読解力が低下してきている」などという話をよく耳にしますが、読解力を含め”情報を読み取る力”や"言葉で表現する力”等のいわゆる『国語力』は、今後ますます求められるようになっていきます。 この記事では、小学校低学年のお子さん[…]
