３年生の算数で習う「わり算」。
「わり算」を、単純に「かけざんの逆でしょ」と教える場面もよく見られます。
確かに、九九さえしっかり覚えていれば、その考え方でわり算の計算をすることはできるのですが・・・
機械的に計算するだけではなく、わり算の“２通りの意味”をしっかり理解した上で解くことが大事です。
今回は、お子さんに算数を教える立場の親御さんが理解しておくべき”わり算の２つの意味”と、「あまりのあるわり算」の文章題で気をつけることについてお伝えします。
「わり算」の２つの意味を理解する
わり算には２つの意味があります。
１０÷２＝５というわり算の２つのパターンを例にとって説明します。
①等分除（全体量を等しく分ける）
キャンディーが１０個あります。２人で同じ数ずつ分けると何個ずつもらえますか？
この場合、１０個（全体量）÷２人（いくつ分）＝５個（１あたり量）
すなわち、１０個のものを２つに分けると、１つあたり５個になる。
これが「等分除」（全体量を等しく分ける）のわり算です。
これをかけ算で考えると、□個×２人＝１０個となり、□すなわち１人分のキャンディーの個数を考える計算になります。
②包含徐（全体量を同じ数ずつに分ける）
キャンディーが１０個あります。２個ずつ配ると何人に配れますか？
この場合、１０個（全体量）÷２個（１あたり量）＝５人（いくつ分）
すなわち、１０個のものを２個ずつに分けると５つになる（１０個の中に２個が５つある）。
これが「包含除」（全体を同じ数ずつに分ける）です。
これをかけ算で考えると、２個×□人＝１０個となり、□すなわち配る人数を考えることになります。
このように、同じ１０÷２というわり算の計算でも問題によって２通りの意味があり、求める答えが何の数なのか（キャンディーの数or子どもの人数）が変わってくることになります。
常に、この問題はどちらのわり算か？をしっかり意識しながら問題を解くことが必要です。
なお、いずれにしても九九をしっかりおぼえていないと計算に時間がかかってしまいますので、まだ九九があいまいな場合は並行して練習を行いましょう。
「あまりのあるわり算」の文章題では、場面をイメージして考える
あまりのあるわり算の文章題では、計算がきちんとできていたとしても、問題によってあまりの扱いが変わってきますので注意が必要です。
①あまりを答えに含める場合
りんごが１５個あります。１日２個ずつ食べると、何日で食べ終わりますか？
上の問題をわり算の式にすると１５÷２＝７・・・１となりますが、
１５個÷２個＝７日・・・１個、すなわち１日２個ずつ食べて７日間で１４個食べられ、あまりの１個を食べる分も日数が必要となるため、答えは７＋１で８日となります。
②あまりを答えに含めない場合
幅１５cmの本棚に厚さ２cmの本をならべると、何冊ならべられますか？
こちらの問題も、式にすると１５÷２＝７…１となりますが、
１５ｃｍ÷２cm＝７冊・・・１ｃｍで、あまりの１ｃｍには本が入らないので、答えは７冊となります。
以上のように、式と答えは同じでも、問題によって「あまり」をどうあつかえばよいかは変わってきます。
単純にわり算の計算をするだけで、それぞれの数字が何を表しているかを理解していないと間違えてしまいます。
あまりのあるわり算を使った文章題では、問題の場面を思い浮かべたり、場合によっては絵や図にかいて考えるよう習慣づけましょう。
最後に
わり算の問題では、問題の意味や状況をしっかりとイメージした上で答えを出すことが必要になります。
常にそれを意識できるよう、お子さんに声掛けをしてあげましょう。
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